jueves, 25 de agosto de 2016

La mecánica newtoniana.

Por Eduardo Abril

El modelo de realidad griego se va a mantener durante cerca de dos mil años vigente. Comenzó a construirse en torno al siglo V a.c, con filósofos como Platón, Aristóteles o Empédocles, entre otros, y va a ser el modo en como comprendimos la realidad hasta que científicos como Copérnico, Galileo, Kepler y, sobre todo Newton van a cambiar de perspectiva creando una nueva teoría, la denominada teoría clásica o mecánica newtoniana.

¿En qué consiste este modelo de realidad? 

1. LA REALIDAD ES RACIONAL Y COGNOSCIBLE: con esta nueva filosofía y ciencia moderna, nace una nueva forma de mirar a la realidad: la objetividad. En el mundo medieval, como resultado de la influencia de la religión cristiana en todos los ámbitos de la vida, la realidad era vista como un misterio incomprensible; “los caminos de dios son inescrutables” decían los teólogos cristianos, remarcando la idea de que los miserables hombres no podemos conocer, de ninguna manera, las razones de Dios para hacer que el mundo sea de una forma o de otra. La consecuencia de esta idea era que la realidad entera era vista como algo milagroso; las cosas no obedecen leyes naturales, sino la voluntad divina. Como mucho, los filósofos, continuaban aceptando los pensamientos de Platón y Aristóteles al respecto. Con el nacimiento de la ciencia moderna, esta idea va a cambiar radicalmente: para los nuevos filósofos y científicos la realidad está “ahí fuera” esperando ser descubierta; dicho de otro modo: la realidad es cognoscible y comprensible en su totalidad. Esto significa que solamente hace falta un observador atento y cuidadoso que, con su investigación, someta a la realidad entera a sus pruebas y experimentos, a fin de que ésta le revele sus secretos. Dios comienza aquí a perder su papel predominante, ya que los hombres, con el ejercicio de su razón pueden conocer y desvelar todos los misterios de la naturaleza, sin ayuda divina y sin orientaciones ni tutelas.

2. LAS COSAS ESTÁN FORMADA POR ÁTOMOS: los nuevos científicos van a rescatar una idea perdida en el mundo griego: la teoría atómica. Tanto Galileo como Newton descartan la antigua visión de la materia según la cual la realidad estaba formada por cuatro substancias diferentes (agua, tierra, aire y fuego) y van a considerar que el universo está formado por un elemento único: materia, es decir, átomos (teoría atómica). Toda la realidad se compone de partículas de materia infinitamente pequeñas, todas iguales. Estas partículas, al combinarse, dan lugar a todas las cosas: los planetas, las estrellas y todos los demás seres. La diferencia entre el atomismo moderno y el atomismo griego va a estar en que, para los griegos, los átomos se movían de forma azarosa y caótica, y ss uniones y desuniones se explican gracias a las distintas formas de los átomos. Para el atomismo moderno, todos los átomos son iguales y no se mueven por azar, sino, determinadas por leyes matemáticas inscritas en la naturaleza.

3. EL ESPACIO Y EL TIEMPO SON ABSOLUTOS, se entiende que estos átomos, es decir, todos los cuerpos del universo, se mueven en un espacio y tiempo absolutos. Newton describe el espacio como una substancia, es decir, como una realidad en sí misma. La concibe con tres dimensiones (latitud, longitud y profundidad), de tal forma que lo resultante es una especia de “habitación vacía”, es decir, un gigantesco recipiente que contiene todas las cosas, pero que no es contenido por otra cosa a su vez. El universo entero es este gigantesco contenedor que llamamos espacio. Que es absoluto significa que no depende de nada salvo de sí mismo, es decir, que no cambia respecto de algo: el espacio es semejante en todas las partes del universo, independientemente de lo que contenga o del momento del tiempo que consideremos. Que el espacio fuera relativo (lo contrario de absoluto) significaría que podría variar de acuerdo a los contenidos, por ejemplo que no ocupase el mismo espacio un planeta que estuviese en la galaxia de Andrómeda o en la Vía Láctea (siendo similar en masa). O también que pudiera cambiar de acuerdo al tiempo: que una distancia fuera distinta de acuerdo a un momento determinado del tiempo.

Newton también considera el tiempo universal y absoluto, lo que significa que el tiempo también es constante e igual en todas las partes del universo e independiente de cualquier suceso. Se entiende un flujo lineal, una sucesión de instantes constante, que no cambia en ninguna parte y que no depende de quién lo experimente. El tiempo es igual para un hombre, para una planta o para un planeta, y es igual de forma constante, ya sea ahora, dentro de mil años, hace cien o en cualquier lugar del espacio. No ocurre que para unos pase más deprisa que para otros ni que cambie o se modifique de alguna forma. 

4. LAS COSAS SE COMPORTAN CONFORME A LEYES MATEMÁTICAS INSCRITAS EN LA NATURALEZA, esta materia que se mueve e en un espacio y tiempo absoluto, no lo hace de forma aleatoria, ni tampoco se comporta obedeciendo los mandatos de un dios todopoderoso que maneja el mundo como un titiritero mueve sus muñecos; sino que sigue leyes, leyes universales. Es decir, los átomos se comportan siguiendo un orden, un ritmo, un plan establecido, el plan que determinan ciertas leyes. Y lo hacen de forma inapelable; no ocurre que existan unas leyes que rijan para unos acontecimientos y otras que regulen otros, ni que estas leyes sean diferentes para según qué objetos y según qué lugares del espacio. No, nada de esto, los átomos no deciden nada, ni se comportan de forma aleatoria, los átomos se mueven conforme a las leyes naturales; absolutamente toda la materia, en cualquier lugar del espacio y en cualquier momento del tiempo obedece las leyes naturales. Las leyes que explican el movimiento de los planetas en el sistema solar son las mismas leyes que explican el comportamiento de los soles de Andrómeda, y las leyes según las cuales comprendemos por qué se mantiene en pie un puente, o por qué un barco flota, deberían ser las mismas.

¿Cuáles son estas leyes? El empeño de los científicos que aceptaban el modelo de realidad de Newton, como Galileo, el propio Newton, Kepler, Maxwel y otros, fue precisamente averiguar cuáles son estas leyes fundamentales de la realidad, cuál era el plan de la naturaleza. No vamos a hacer aquí “historia de la ciencia” relatando minuciosamente la forma sorprendente y apasionante en la que estos héroes de la ciencia creyeron dar con los principios mismos de la realidad, pero si queremos comprender la realidad, tal y como la describe la teoría clásica, es absolutamente necesario que comprendamos estas leyes de la naturaleza: 

Primera ley de Newton o Ley de Inercia. Esta ley no fue en su origen propuesta por Newton, sino que es Galileo quién, un poco antes que él, se dio cuenta de que todos los cuerpos permanecen en el estado en que se encuentran salvo que se ejerza una fuerza sobre ellos que modifique su movimiento. Esto significa que si lanzásemos una pelota de baseball hacia el cielo, y ninguna otra fuerza obstaculizase su movimiento, la pelota permanecería moviéndose hasta llegar al confín del universo. Sabemos que no ocurre así porque, por ejemplo sufre la atracción gravitacional de la tierra, que la hace caer de nuevo. Esta ley rompía con dos mil años de física griega; Aristóteles, como sabemos, había defendido que los distintos objetos se mueven en la dirección de ocupar el lugar que les corresponde en la naturaleza. Esa es la razón por la que una semilla crece convirtiéndose en un árbol, o porque la pelota caería al suelo: ambos objetos se comportan buscando su lugar natural. Galileo da al traste con esa concepción que confería cierta finalidad al comportamiento de los objetos, abriendo una nueva posibilidad: el mecanicismo. Los objetos permanecen en reposo o en movimiento, siempre que no se actúe sobre ellos de alguna forma; no hay ninguna finalidad en sus comportamientos. 

Segunda ley de Newton: esta segunda ley, proporciona una comprensión del concepto de fuerza; para Newton, como sabemos, los cuerpos se mueven por acción de fuerzas ejercidas sobre ellos. El concepto de fuerza no se encontraba presente en la física medieval y antigua, lo que les hacía muy difícil explicar algunos acontecimientos como es, por ejemplo, el movimiento de los proyectiles. Aristóteles había afirmado que los objetos inertes, es decir, los que carecen de vida, no se pueden mover por sí mismos, sólo pueden moverse si algo les mueve. El caso es que si eso es así, ¿por qué cuando lanzamos algo con el brazo, este objeto continúa moviéndose hasta que cae al suelo? Si Aristóteles tenía razón, debería ocurrir que, en el momento que dejásemos de empujar ese objeto, el objeto dejaría de moverse. Sin embargo, no ocurre así. Para solucionar esto, un filósofo medieval, Juán de Buridan había inventado una posible solución, la llamada “teoría del ímpetu”: cuando lanzamos un objeto, lo que ocurre es que le transmitimos un “ímpetu” que hace que ese objeto siga manteniéndose en el aire durante unos instantes, hasta que se gasta y el objeto vuelve a caer. Esta solución era claramente insatisfactoria. La explicación correcta viene dada a través del principio de inercia, propuesto por Galileo, y el concepto de fuerza, propuesto por Leibniz y Newton. Según la segunda ley de Newton la fuerza se puede definir como una influencia que es capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un objeto. La fuerza ejercida sobre un objeto es, por tanto, el producto de su masa y su aceleración.

F = m.a

Mediante esta ley, el universo newtoniano queda descrito como basto espacio vacío, en el que los distintos cuerpos se mueven como resultado de fuerzas. Pero ¿cuáles son estas fuerzas? Pues bien, la física clásica hablaba básicamente de dos fuerzas: la fuerza de la gravedad, descrita por Newton en el siglo XVIII y la fuerza electromagnética, descrita por Maxwel en el siglo XIX. Más tarde, como resultado del desarrollo de la física cuántica aparecerán otras dos fuerzas primordiales de la naturaleza: la fuerza nuclear fuerte y débil. 

Tercera ley de Newton: acción y reacción. A lo dicho hay que añadir una tercera ley constatada también por Newton y fundamental a la hora de explicar el comportamiento de los cuerpos en este universo, la ley de acción y reacción; esta ley afirma que “para cada acción, existe una reacción igual y en sentido contrario”, o lo que es lo mismo, cuando un cuerpo ejerce una fuerza “f” sobre otro cuerpo, el segundo cuerpo ejerce una fuerza similar pero en sentido contrario; esta es la razón por la cual, si tratamos de empujar un objeto de igual a nosotros, este objeto ejercerá la misma fuerza pero en sentido contrario, lo que también nos desplazará: pensemos, por ejemplo en dos patinadores, cuando el primero empuja al segundo, los dos son igualmente movidos. También es la razón por la cual es capaz de elevarse un cohete, que podamos andar, que un coche recorra kilómetros, que seamos capaces de mantenernos de pie o que la luna y la tierra se mantengan unidas. si no existiese la acción reacción, por ejemplo, la fuerza que ejerce la tierra sobre nosotros nos aplastaría sobre ella, y las fuerzas mutuas ejercidas entre planetas harían que éstos colisionasen. 

Ley de la gravitación universal: el descubrimiento y descripción de la fuerza de la gravedad es, tal vez, lo más original de la física newtoniana. Como ya sabemos, la física antigua defendía, por un lado que, para que los planetas se mantuviesen girando unos alrededor de otros, estaban suspendidos en esferas sólidas de eter, y por otro que, los cuerpos pesados caían al suelo cuando eran lanzados al suelo porque se movían en dirección de su “lugar natural”. Pues bien, Newton se dio cuenta que la física antigua utilizaba dos explicaciones diferentes para lo que, en realidad, era el mismo acontecimiento: tanto el comportamiento de los planetas como la caída de graves respondían a una misma fuerza: la gravedad. Tanto Galileo como Kepler estuvieron a punto de dar con esta fuerza, pero fue Newton su genial descubridor. Se dio cuenta que lo que en realidad ocurría es que todas las masas ejercían una atracción mutua entre sí; esta atracción dependía de dos cosas: (1) el tamaño del objeto, es decir, cuanto más grandes fueran los objetos mayor era la fuerza que se establecía entre ellos, y (2) la distancia a la que se encontraban, que disminuía la fuerza de esta atracción cuanto mayor fuese. De tal guisa que Newton estableció la siguiente ecuación, una de las fórmulas más importantes de la historia de la ciencia (al margen). 

La ley de la gravitación universal, el mayor avance de la historia de la ciencia, no solamente daba una explicación racional al movimiento de los planetas y al comportamiento de los objetos, lo cierto es que acababa con toda una cosmovisión del universo, el modelo antiguo, abriendo la puerta a una nueva concepción. Como sabemos, el modelo antiguo dividía el mundo en dos regiones claramente diferenciadas: el mundo sublunar y supralunar. El mundo supralunar era considerado divino, y la religión cristiana lo identificó con el cielo, habitado por Dios y los ángeles; el mundo sublunar, la tierra, era la casa del hombre. Ambos mundos estaban gobernados por leyes distintas, mientras que el mundo supralunar era perfecto, el mundo sublunar era caótico e imperfecto. Pues bien, el descubrimiento de la gravedad acababa con esta división estableciendo un universo único, gobernado por las mismas leyes. La ley lo deja bien claro: la gravedad actúa sobre todas las masas, las grandes y la pequeñas, las que está cercanas y las que están lejanas: los planetas ejercen una influencia sobre los cuerpos de la tierra (vease, por ejemplo, el caso de las mareas), del mismo modo que la tierra ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto del universo. La consecuencia era clara: ¿Dios, ángeles, hombres y demonios compartíamos el mismo universo? O, dado que, de facto, se demostraba que el cielo no era tal… ¿no sería más correcto negar la existencia de estos seres mitológicos?... sobra decir que este va a ser el camino seguido por gran parte de los científicos (no así el propio Newton). 

Ley de relatividad de un sistema dado. Galileo ya se había dado cuenta qua para poder estudiar el comportamiento de cualquier sistema, hay que tomar un marco de referencia, o en caso contrario las mediciones de las posiciones y velocidades de los objetos que interactúan en este sistema no peden medirse. Por ejemplo, si queremos calcular la trayectoria y aceleración que sufrirá un objeto que se nos cae de las mano, por ejemplo una taza, medimos su velocidad inicial y su posición respecto de la habitación en la que nos encontramos y, mediante las leyes del movimiento de Newton y la ley de la gravedad, podemos resolver el problema sin ningún género de dudas: la taza describirá una línea recta a una velocidad inicial “v”y aceleración “g”, tardando un tiempo “t” en estrellarse contra el suelo. Sin embargo, ¿qué ocurre si vamos viajando dentro de un tren y quién quiere calcular esta caída es un observador desde el andén de la estación?; para empezar la taza contará con una velocidad inicial en sentido perpendicular a la caída (la velocidad del tren), y por tanto, la trayectoria que describirá no será una caída recta, sino una parábola, como si lanzásemos una pelota hacia delante. ¿cuál es la trayectoria real de la taza? ¿Una recta o una parábola? Galileo nos dice que es necesario, por tanto, tomar un marco de referencia al que consideremos en reposo si queremos saber el comportamiento de un sistema físico. Newton resuelve esta cuestión estableciendo un sistema de referencia universal, es decir, el universo. El universo es un sitio absolutamente estático ya que el espacio y el tiempo son absolutos. Podemos comprender el universo entero como una gigantesca habitación vacía en el que se mueven los planetas y las estrellas. Precisamente por eso, a partir de Newton, una cuestión fundamental de la investigación en física, es determinar el centro y los extremos del universo, de esta forma tener bien delimitado el sistema de referencia que hace falta para que las leyes de Newton funcionen. Sobra decir, que tal búsqueda nunca fue culminada con éxito, lo que supondría uno de los grandes problemas que harían derrumbarse a la perspectiva newtoniana. 

Leyes del electromagnetismo de Maxwel: las tres leyes newtonianas del movimiento, la ley de relatividad de Galileo y ley de la gravedad, a finales del siglo XVIII parecían suficientes para darnos una explicación convincente de lo que es la REALIDAD. Sin embargo no era así. Había fenómenos que no quedaban comprendidos desde la perspectiva newtoniana; es el caso de la electricidad y el magnetismo. Los fenómenos eléctricos y magnéticos conocidos seguían pareciendo cosa de magia, algo milagroso. Es por eso que los científicos durante el siglo XVIII y el XIX van a tratar de explicar estas anomalías siguiendo el esquema newtoniano; Coulomb, Gaus, y Ohm son los responsables de muchos descubrimientos notables, pero va a ser Maxwel quién resuma todos estos estas investigaciones ofreciendo una explicación convincente de estas cuestiones. El resultado será el descubrimiento de que en la naturaleza no operaba una única fuerza, la gravedad, sino que había que añadir a ésta, otra más: la fuerza electromagnética. La diferencia estribaba en que, mientras que la gravedad actuaba entre todos los cuerpos, el electromagnetismo lo hacía únicamente entre los cuerpos cargados eléctricamente. La fuerza electromagnética era mucho más violenta que la gravedad, pero en esencia, se comportaba de una manera muy similar a la gravitarioria: dependía de la distancia y de las masas (en este caso, masas cargadas). 

5. LA REALIDAD ESTÁ ABSOLUTAMENTE DETERMINADA: vistos los cuatro puntos anteriores es fácil comprender ahora una de las ideas básicas de la física moderna: el determinismo. El modelo de realidad de Newton es absolutamente determinista, es decir, desde esta teoría, se considera que tanto pasado, presente como futuro, está ya determinado de antemano y, además, podemos conocerlo. La razón es clara: si consideramos que el universo entero es un sistema en donde una multitud de cuerpos de mueven interactuando unos con otros, con arreglo a leyes matemáticas (que ya hemos estudiado), solamente es necesario saber la posición y la velocidad de estos cuerpos para determinar cuáles son sus momentos precedentes y sus momentos posteriores. De hecho esto es lo que hace, por ejemplo, un policía científico cuando, por ejemplo, con datos como la profundidad de un balazo en el cuerpo de una víctima, su ángulo de entrada, el estado de la piel… etc, es capaz de saber desde dónde se disparó, a qué distancia, a qué hora.. etc. O, en el caso de un artillero del ejército, conociendo su cañón y con unos cuantos cálculos, es capaz de colocar una bomba de napalm en un punto de un metro cuadrado desde diez kilómetros de distancia. Tanto uno como otro saben que teniendo en cuenta las condiciones iniciales de un sistema dado, se puede calcular tanto sus momentos precedentes como sus momentos posteriores. Pues bien, si fuésemos capaces de determinar un momento cualquiera del universo entero, mediante la mera aplicación de las leyes de Newton, podríamos conocer, cualquier momento futuro, como cualquier momento pasado. Esto significa el determinismo, por tanto, todo está ya, de hecho, determinado por las leyes de la naturaleza. La mejor metáfora de esta idea que científicos y filósofos usaban de forma constante durante los siglos XVI, XVII y XVIII es la de la máquina: el universo es una gigantesca máquina que se comporta tal y como ha sido construido; igual que en un reloj, si conocemos las leyes de su funcionamiento, podemos predecir cuándo marcará cada aguja dentro de una hora, o hace una hora, también, respecto del universo, si sabemos las leyes de su funcionamiento podemos conocer qué ocurrirá dentro de una hora o de mil años.


Esta idea del determinismo absoluto, como sabemos, le sedujo mucho a científicos y filósofos como Laplace, Hobbes, Spinoza o Lametrie. Sin embargo, había otros filósofos que reservaron un ámbito de la realidad independiente de las leyes de la naturaleza: Kant o Descartes, por ejemplo, creían a ciencia cierta que la naturaleza se comportaba según leyes naturales como las descritas por Newton y Galileo, pero también estaban convencidos que los seres humanos son libres y que su futuro no está ya escrito, sino que cada uno escribe su propio destino. Por esa razón pensaban que había algo más a parte de materia y leyes naturales: existía, como ya sabemos, el alma humana, lo que les confería libertad y espontaneidad a los hombres. De esta forma, algunos filósofos mantuvieron, a su modo, el dualismo ontológico: la idea de que el universo está formado por dos sustancias distintas: una espiritual libre y otra material, gobernada por leyes matemáticas.

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