martes, 30 de agosto de 2016

La mecánica cuántica.

Por Eduardo Abril

En la década de los años veinte, un grupo de científicos, con Niels Bohr a la cabeza, se ocuparon de investigar a fondo la estructura de los átomos. De sus descubrimientos va a surgir la otra gran teoría contemporánea, la mecánica cuántica. En seguida se dieron cuenta de que el átomo no era algo tan simple como siempre se había creído, una mínima partícula material. Descubrieron que a su vez, los átomos estaban formados de partículas más pequeñas: los neutrones y protones, ocupando la región central del átomo, y los electrones, ocupando las partes periféricas. Además, se dieron cuenta que nada de lo que sabían de física les valía para comprender la estructura del átomo. Ni la física de Newton, ni el electromagnetismo de Maxwel, ni la relatividad de Einstein servían para comprender y explicar la estructura del átomo y su comportamiento. Descubrieron dos nuevas fuerzas que explicaban en parte la unión del núcleo: la fuerza nuclear fuerte y débil, y utilizaron el electromagnetismo para explicar el comportamiento de los electrones. Sin embargo comprendían vagamente las leyes que determinaban el comportamiento de las partículas. Del intento por aclarar esta cuestión nació la física cuántica. 

Vamos a tratar de comprender lo más llamativo de esta teoría a partir de sus tres puntos fundamentales: la teoría de los cuantos de de energía de Plank, que supuso el comienzo de esta visión, la teoría ondulatoria de la materia, que resultó ser una auténtica revolución en nuestra manera de mirar lo que es el mundo físico y, por último, el principio de incertidumbre de Heissenberg, que echa por tierra toda la antigua concepción del conocimiento del universo. Entre estas dos teorías, la relatividad de Einstein y la cuántica, van a firmar la defunción del universo newtoniano, una forma de comprender el mundo que nos resultaba comprensible a todos, inaugurando un modelo de realidad que, a todas luces nos parece asombroso. 

1. Teoría de los quantos de energía de Plank.

La descripción que hacían Bohr y los suyos del átomo planteaba serios problemas; suponían que un átomo era algo muy similar a un sistema planetario: en torno al núcleo central formado por protones y neutrones que se mantienen unidos gracias a la fuerza nuclear, giran los electrones por efecto de las fuerzas electromagnéticas. Esto planteaba un problema: los electrones en su movimiento debían perder energía lo que debería hacerles caer al núcleo, colapsándose el átomo entero. Pues bien otro físico, Max Plank, descubrió algo crucial para el desarrollo de la cuántica: las partículas no pueden emitir cantidades de energía constantes, sino sólo cantidades discretas (1). Este descubrimiento permitió explicar la estructura del átomo: los electrones no giran alrededor del núcleo emitiendo energía de forma constante, sino que giran en órbitas estacionarias sin emitir ninguna radiación. Cuando cambian de órbita, y las órbitas estacionarias vienen determinadas por estos paquetes de energía (2), entonces emiten energía o la absorben (dependiendo si cambian a un nivel energéticamente más elevado o más bajo).

¿Qué significado tiene todo esto en nuestra consideración de la materia? Pues sencillamente que esas pretendidas partículas en forma de “bola de billar” no son tal. Las partículas son más bien, “paquetes energéticos” o, dicho con el nombre que ideo Plank, las partículas son “quantos” de energía. Estos quantos no pueden tener cualquier nivel; imaginemos, por ejemplo, un cuanto energético de nivel 1, si le suministramos un poco de energía, 0,5, la partícula pasaría a tener un nivel energético 1,5. Pero no es así. Previamente, mediante la ecuación de Plank, sabemos que las partículas sólo pueden tener, por ejemplo, como niveles energéticos 1, 3, 5… si le suministramos suficiente energía a una partícula de nivel 1, ésta pasará al 3 y al 5, pero nunca tendrá un nivel 1.5, 2, 2.5… etc. Esto significa que la energía y se comporta describiendo PAQUETES, y que estos paquetes energéticos o cuantos, son las partículas. Plank, había llegado, por otro camino a una de las afirmaciones de la teoría de la relatividad: la energía es materia, y la materia es energía. Otra consecuencia de esta ecuación, que va a llevar a otra de las afirmaciones sorprendentes de la física cuántica, es que correlacionaba directamente la materia con la longitud de onda de una radiación. Esto conduciría al siguiente punto: la teoría ondulatoria de la materia. 

2. Teoría ondulatoria de la materia: dualidad onda partícula. 

Utilizando las ideas de Plank, Einstein demostró a través del experimento fotoeléctrico (3) que la luz es un chorro de partículas, de cuantos energéticos. De otra forma no se podía comprender el efecto fotoeléctrico. Sin embargo Young, en otro experimento (4), comprobó que la luz debía ser de naturaleza ondulatoria, es decir, que no era un conjunto de fotones, sino una radiación electromagnética. 


Pero, entonces, ¿en qué quedamos? ¿La luz es un chorro de partículas como demuestra el efecto fotoeléctrico o es una onda electromagnética como sugiere el experimento de las rendijas? El caso es que los físicos no han encontrado una respuesta satisfactoria a esta cuestión y han terminando aceptando que la luz es ambas cosas. Esta paradoja llevó a los físicos a aceptar lo que se ha llamado “dualidad onda partícula”, es decir, la consideración de que la luz tiene dos naturalezas, dependiendo de cómo la consideres, se comporta como una onda o como una partícula. 

El carácter dual y contradictorio, no sólo afecta a la luz; en general toda la materia la podemos considerar de forma indistinta como una onda electromagnética, o como una partícula material. El experimento de Michael Comton en 1923, en el que demuestra que los rayos x se comportan de forma semejante a la luz, es un buen argumento en este sentido (5). Este hecho, que las partículas son ondas y las ondas son partículas, quedó del todo ejemplificado en las ecuaciones de De Broglie, deducidas a partir de las ideas de Einstein y Plank y confirmado en el experimento Davisson-Germer (6). Los resultados de la física cuántica parecían mostrar algo inimaginable para los científicos y que ya venían defendiendo algunos filósofos, como es el caso de Nietzsche (7), por ejemplo: la realidad se comporta de forma absurda, contradictoria, irracional. Tanto es así que, Heisenberg, uno de los responsables del desarrollo de esta nueva teoría, escribíó en una ocasión: «Recuerdo cambios de impresiones con Bohr (en 1927) que duraban muchas horas, hasta muy entrada la noche, y acababan casi con desesperación; cuando, terminadas nuestras discusiones, salía solo a dar un paseo por un parque vecino me iba repitiendo a mí mismo, una y otra vez, la pregunta: ¿Es posible que la naturaleza sea tan absurda como nos lo parece en estos experimentos atómicos?» (8)

Ante este carácter absurdo de la realidad, no han faltado interpretaciones que traten de comprenderla. De hecho, ha habido científicos, que para tratar de solucionar este embrollo han hecho interpretaciones de la mecánica cuántica de carácter más filosófico que científico Es el caso de H.E Walter (9), quien tratando de mantener la tesis de las partículas llega a aceptar que, para poder comprender su comportamiento, es necesario atribuirles “conciencia”. De otra forma no es posible comprender una compatibilidad entre el experimento de las rendijas y el efecto fotoeléctrico (10). Esta es una afirmación muy arriesgada y de carácter filosófico: las particulas atómicas se comportan con conocimiento, teniendo en cuenta las demás partículas. 

Otra de las formas de entender esta aparente contradicción, mucho más aceptada por la comunidad científica y filosófica, es la de considerar que lo que ocurre no es que la materia sea dos cosas a la vez. Lo que sucede es que estas dos naturalezas distintas de la realidad no son propiedades de la realidad en sí misma, son propiedades contrarias de la forma en como nosotros podemos experimentar el mundo. Esto pone de manifiesto que la física cuántica y, en general la física, no es conocimiento de la realidad en sí misma, sino conocimiento acerca de nosotros mismos y de nuestra forma de experimentar la realidad. En la realidad vamos a encontrar lo que busquemos en ella: si buscamos partículas, encontraremos partículas y si buscamos ondas electromagnéticas, encontraremos ondas electromagnéticas. Ambas interpretaciones son posibles, pero lo que sea en sí misma la realidad no es completamente inalcanzable, como ya señalaba Kant en el siglo XVIII.

3. Principio de incertidumbre de Heisenberg. 

La tercera pata de la física cuántica es el llamado “principio de incertidumbre” que Heisenberg enunció en 1927. Según este principio es absolutamente imposible determinar la posición y la velocidad de una partícula al mismo tiempo. La razón de esta imposibilidad está en el carácter dual de las partículas materiales. Puesto que todas las partículas o quantos, pueden considerarse como ondas electromagnéticas o como partículas materiales, sucede que, si quiero saber la velocidad, tengo que medir su longitud de onda y, por tanto, considerarla como una radiación electromagnética. Pero claro, es imposible determinar el lugar exacto en el que se encuentra una partícula si la considero como una radiación. De igual modo, en el caso contrario, si considero el quanto como una partícula material y mido su posición exacta, tengo que renunciar a considerarla como una onda electromagnética y, por tanto, renuncio a conocer su velocidad (su longitud de onda). Como vemos el carácter dual de la materia no hace más que complicar nuestro conocimiento de la realidad.

Este principio, que puede parecer de poca importancia, en realidad tiene unas implicaciones científicas y filosóficas importantísimas. Tanto que cambia nuestra concepción de la realidad y del conocimiento que tenemos de ella: 

IMPOSIBILIDAD DEL DETERMINISMO: En primer lugar, cambia el concepto ciencia tal y como ha venido siendo considerada. Como sabemos, en la ciencia newtoniana e incluso, el la teoría de la relatividad de Einstein es posible predecir el estado futuro de un sistema. Si sabemos las condiciones iniciales de un sistema dado (velocidad, aceleración, posición… etc), por ejemplo un grupo de planetas que giran alrededor de una estrella, o un conjunto de partículas chocando unas contra otras, y, además de esto conocemos las leyes de la naturaleza que determinan su comportamiento, es posible determinar cómo se va a comportar ese sistema. Esta es la razón por la cual los científicos pueden avisar con meses de antelación una lluvia de estrellas, un eclipse de sol o un catastrófico choque de un asteroide contra la tierra y la subsiguiente aniquilación de la especie humana. 

Pues bien, en este caso se habla de ciencia determinista o determinismo: dado un estado de la realidad, lo que va a ocurrir a continuación está determinado por las leyes se la física, y es posible que conozcamos ese desenlace si conocemos el estado inicial y las leyes que lo gobiernan. Pero según el principio de incertidumbre de Heisenberg es imposible del todo conocer el resultado futuro de un sistema, ya que no podemos conocer las condiciones iniciales. Podemos conocer algunas de las condiciones iniciales, eso es todo, pero no las suficientes como para determinar cuál va a ser el resultado de los experimentos. 

PROBABILIDAD Y AZAR. ¿Significa que la ciencia ha dejado de tener validez a la hora de predecir acontecimientos? En parte sí y en parte no. Los científicos han intentado solucionar este problema a través de las llamadas “funciones de onda”; Si consideramos los sistemas físicos no como conjuntos de partículas, sino como campos electromagnéticos, podemos calcular el desarrollo probable de estos sistemas a través de las funciones de onda. Las funciones de onda son unas ecuaciones que nos permiten calcular las diferentes posibilidades que tiene el comportamiento de una onda y las probabilidades de cada una de estas posibilidades. Esto quiere decir que podemos establecer la probabilidad de las distintas posibilidades que tiene el futuro, pero no el desenlace exacto. 

Las ecuaciones de la física cuántica no nos dicen qué es lo que ocurrirá respecto de un sistema, únicamente describen ciertas posibilidades. Por ejemplo, si encendemos una luz y la enfocamos a una pantalla con tres rendijas, no podemos saber de antemano cuántos fotones atravesarán cada una de las rendijas, ni cuales irán a una rendija y cuales irán a otra. Sencillamente depende del azar. Lo que si podemos hacer es calcular la probabilidad de las distintas posibilidades. Esto significa que comprobaremos que la probabilidad de que pasen por cada rendija la misma cantidad de fotones es muy alta y, sin embargo la posibilidad de que todos los fotones atraviesen una sola de las rendijas es mínima. Pero que sea mínima, no significa que no pueda ocurrir; puede darse el caso que encendamos una lámpara detrás de una pared con tres rendijas y únicamente veamos que se ilumina una de ellas, dándonos la impresión que las otras dos rendijas van a dar a una habitación oscura.

Las ecuaciones de la mecánica cuántica muestran algo que le parecería sencillamente horrible a un físico clásico: en la naturaleza existe en azar. Hasta este momento, como sabemos, el comportamiento de un sistema físico estaba absolutamente determinado. Las cosas no ocurren por casualidad en la naturaleza, sino que ocurren porque las leyes físicas así lo determinan. La cuántica dice lo contrario: las cosas suceden por azar, por casualidad y, como mucho, puedo determinar las probabilidades de un resultado o de otro. 

TEORÍA DE LOS MUNDO MÚLTIPLES: los físicos se han preguntado muchas veces qué es lo que realmente describen las ecuaciones de la física cuántica. Estas ecuaciones nos dicen las posibilidades del desenlace de un suceso y su probabilidad pero no nos dicen cuál de estas posibilidades se hará efectiva. Podría suceder que realmente la posibilidad que va a ocurrir está determinada, pero nosotros no lo sabemos; únicamente contamos con una deficiente herramienta para averiguar este desenlace: la estadística. Pero también otra forma de entender las ecuaciones de la física cuántica es lo que muchos científicos han sugerido y ya acepta gran parte de la comunidad científica: la existencia de mundos múltiples. Estas ecuaciones no estarían equivocadas ni serían un pobre acercamiento a la verdad; ocurriría que cada una de esas posibilidades que describe una función de onda se da efectivamente, pero en universos diferentes. 

Pongamos un ejemplo para comprender esto: imaginemos que contamos con una pistola capaz de lanzar una única partícula atómica. Y la apuntamos contra una placa con dos rendijas; al disparar la pistola pueden ocurrir tres cosas: que la partícula atraviese la rendija 1, que atraviese la rendija 2, o que no atraviese ninguna rendija y se estrelle contra la placa. Una conveniente función de onda, nos calculará la probabilidad de que ocurra cada uno de esos acontecimientos. Ahora vamos a tomar una decisión para cada uno de los resultados: si la partícula atraviesa la rendija 1, saltaremos por la ventana (desde un décimo piso), si atraviesa la rendija 2, atracaremos un banco y si se estrella contra la placa, nos pondremos a estudiar filosofía. Cuando disparamos la pistola resulta que la partícula se estrella contra la placa, con lo cual nos ponemos a estudiar filosofía. ¿Significa esto que las otras dos posibilidades eran erróneas y la ecuación de onda estaba equivocada? Lo cierto es que no. Según la teoría de los mundos múltiples, lo que ocurriría es que en el momento del disparo el universo se desdoblaría en tres universos distintos y sucederían los tres acontecimientos: en uno de los universos saltamos por la ventana y morimos, y en el otro nos convertimos en atracadores de bancos. Parece increíble, pero cosas como esta, son las que defienden los científicos actuales. ¿Ciencia o ficción?

El ejemplo clásico en esta cuestión es el de la pelota de goma. Si lanzamos una pelota de goma contra la pared, estamos completamente seguros que la pelota rebotará en la pared y volverá a nuestra mano. Pero si transformamos esta experiencia es un experimento cuántico y tanto la pared como la pelota de goma los tomamos como campos electromagnéticos, entonces la cosa cambia, y mucho. Mediante una función de onda, podemos calcular la probabilidad de que la pelota rebote contra la pared y regrese a nosotros, o que la pelota atraviese la pared (sin hacer agujero). Las probabilidades resultantes serán altísimas en el primer caso y mínimas en el segundo. Mínimas si, pero posible también. Quiere decir que podemos lanzarla una vez y que ocurra esto último, o lanzarla mil veces y que ocurra lo primero. Ambas posibilidades están perfectamente descritas. Ahora bien, si lanzamos la pelota y ésta rebota, ¿significa que la posibilidad de que la pelota atraviese la pared es falsa? Pues no. Significa que esa posibilidad se realizará en otro universo.

1 Plank realizo el siguiente experimento: calentó de forma gradual un cuerpo negro. Un cuerpo negro es un objeto que no refleja ninguna radiación, sino que absorbe cualquier radiación que reciba. Por eso es de color negro. Al calentar el cuerpo negro, éste emitía energía y adquiría diferentes colores, dependiendo de la cantidad de energía radiada. Plank midió la emisión de esta energía a través de su espectro electromagnético y se dio cuenta de que la emisión no era continua, sino que se hacía en forma de paquetes discretos, es decir, cantidades específicas. Por decirlo de una forma más clara: la emisión energética no pasaba del 1 al 2, al 3, al 4…. Y así sucesivamente, sino que se hacía dando saltos, de cantidades determinadas: del 1,44 al 3,67, del 5,89 al 6,70… etc. 
2 Estos niveles cuánticos están previamente determinados (no puede ser cualquier nivel). Plank ideó una ecuación que le permitía averiguar los niveles energéticos que podía ocupar una partícula (la longitud de onda de la radiación emitida por una constante, constante de Plank) . Lo mismo ocurría en el caso de las emisiones de energía por parte de una partícula, no era de forma gradual, sino también por paquetes. 
3 Es el efecto que se produce cuando se ilumina un objeto con luz: se liberan partículas eléctricamente cargadas. Demostraba, según Einstein, que la luz era un chorro de partículas o cuantos energéticos que, al golpear a los electrones de los átomos del objeto iluminado, hacía que algunos de estos saltasen como consecuencia del impacto. Es el fundamento de las placas solares 
4 Young hizo pasar un haz de luz por una pared que contenía un agujero cuadrado y se proyectaba el haz de luz contra una placa fotográfica, para poder medir con precisión el impacto de los fotones. El resultado era que la luz formaba una región iluminada con forma de cuadrado. Hasta aquí, se podía seguir considerando la luz como un haz de partículas. Sin embargo, en la segunda parta del experimento, la rendija por la cual hizo pasar la luz era mínima, similar al corte en un papel con una cuchilla de afeitar. Si la teoría de Einstein era correcta, debía proyectarse contra la pared una fina línea iluminada. Sin embargo no ocurría eso; la placa fotográfica reflejaba una región mucho más amplia de incidencia de la luz, con los bordes difusos. Este hecho sólo podía explicarse si se consideraba que la luz no era un haz de partículas, sino una onda electromagnética. Para comprender el experimento, podemos compararlo con la llegada de las olas de mar a un puerto; si la entrada del puerto es suficientemente grande (mayor que la distancia entre ola y ola), las olas que chocan en las rompientes desaparecen, pero las que entran por la boca del puerto siguen el mismo camino. Sin embargo, si la entrada al puerto es muy pequeña (menor que la distancia entre ola y ola) ocurre que, a partir de la entrada, las olas comienzan a propagarse de forma circular, llegando a todas los rincones del puerto. Lo mismo ocurre en el experimento diseñado por Young: cuando la abertura por donde tiene que pasar la luz es menor que la longitud de onda de la luz (la distancia entre una cresta de onda y la siguiente), la luz comienza a propagarse siguiendo otro patrón, es decir, se difracta. A este último experimento young añadió una complicación para comprobar realmente que la luz es de naturaleza ondulatoria y no de naturaleza corpuscular, como había demostrado Einstein: en lugar de hacer una rendija por donde pasase la luz, hizo dos rendijas. El resultado, a priori, según lo que indica el sentido común, es que lo que ocurriría es que se producen dos regiones difuminadas de luz proyectada. Sin embargo el caso es que no ocurría así: se formaban varias líneas o regiones donde incide la luz y otras regiones en las que no incide la luz. La placa fotográfica reflejaba rayas de luz… ¿cómo era posible este hecho? 
5 En 1923 Compton disparó rayos X — que todo el mundo sabe son ondas — sobre electrones. ¡Ante la sorpresa de la mayoría los rayos X desplazaron a los electrones como si (los rayos X) fuesen corpúsculos! Los rayos X que chocaron de frente con los electrones fueron desviados fuertemente y estos rayos perdieron una gran cantidad de su energía. Compton estuvo en condiciones de decir cuánta energía perdieron los rayos X desplazados midiendo sus frecuencias antes y después de la colisión. Las frecuencias. Los rayos X en el experimento de Compton chocaron con los electrones exactamente del mismo modo que una bola de billar choca con otras bolas de billar. La paradoja conceptual en el experimento de Compton muestra lo profundamente que la dualidad onda-partícula está integrada en la mecánica cuántica. 
6 Solamente dos años después de que de Broglie presentase esta hipótesis, un técnico llamado Clinton Davisson, que trabajaba con su ayudante Lester Germer, en los laboratorios de la Bell Telephone, comprobó su teoría experimentalmente. Ambos, Davisson y de Broglie ganaron el Premio Nobel y a los físicos les quedó la tarea de explicar no sólo por qué las ondas pueden ser partículas, sino también por qué las partículas pueden ser ondas. El famoso experimento de Davisson-Germer se realizó de manera accidental y mostró electrones que se reflejaban en una superficie de cristal de un modo que solamente podía explicarse si los electrones fueran ondas. Pero, naturalmente, los electrones son partículas. 
7 Para la física cuántica la objetividad es imposible. NO CONOCEMOS LA REALIDAD EN SI MISMA SINO LAS IDEAS QUE TENEMOS DE LA REALIDAD. Heisenberg escribió al respecto:«Lo que observamos no es la naturaleza en sí, sino la naturaleza expuesta a nuestro método de interrogación.» Lo que viene a afirmar la física cuántica es que cuando conocemos el mundo, lo que estamos conociendo realmente es nuestra experiencia del mundo, nuestras propias ideas. De donde se deduce que el mundo es, en esencia, como ya señaló Nietzsche en el siglo XIX, incomprensible. La realidad no se deja encerrar en una teoría científica; es mucho más rica y desmesurada de lo que los seres humanos somos capaces de concebir. 
8 Werner Heisenberg, Physics and Philosophy. 
9 ¡Algunos físicos como E. H. Walter especulan con la posibilidad de que las partículas sean conscientes! «La consciencia podría estar asociada en todos los procesos de la mecánica cuántica... puesto que todo lo que sucede, en definitiva, es el resultado de uno o varios sucesos de la mecánica cuántica, el universo está «habitado» por un número casi ilimitado de entidades discretas y conscientes, no pensantes, que son responsables del trabajo detallado del universo.» 
10 Imaginemos que hacemos el experimento de las rendijas. hacemos pasar un haz de luz por una rendija y que incida en una placa fotográfica. Si entendemos que el haz de luz está formado por cuantos de luz, por partículas, el resultado será que incidirán en la placa según sea la trayectoria de cada partícula (algo similar a la figura 2 pero un poco más definido). Si, imaginamos que hacemos una segunda rendija, y un segundo foco de luz, suponemos también que los fotones que atraviesen la primera rendija seguirán teniendo las mismas trayectorias que si no hubiera una segunda rendija. Sin embargo no es así; al haber una segunda rendija, los fotones de la primera rendija varían sus trayectorias, y el resultado es lo que se observa en el experimento 3… varias líneas de luz. ¿qué ha ocurrido? ¿cómo es posible que por el mero hecho de que abramos una segunda rendija, los fotones que atraviesan la rendija 1 varíen sus trayectorias? ¿en qué influye una segunda rendija a los primeros fotones? El sentido común nos dice que nada debería tener que ver una cosa con la otra, y sin embargo es así. Por esa razón algunos científicos han sugerido que, tal vez, las partículas “saben” que se ha abierto una segunda rendija y, por esta razón, cambian su trayectoria.

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