sábado, 27 de agosto de 2016

Einstein y la teoría de la relatividad.

Por Eduardo Abril

La teoría de la relatividad es muy compleja y difícil de comprender, ya que no nos ofrece un modelo de realidad natural. Es decir, lo que la teoría de la relatividad viene a afirmar, contradice todas nuestras experiencias acerca del mundo que nos rodea y sugiere acontecimientos que nos parecen absurdos por completo. Y sin embargo, todos los experimentos que se han llevado a cabo para comprobar esta teoría han funcionado. Por esta razón, y para no complicarnos demasiado, en este punto no nos podemos meter a analizar todos y cada uno de los aspectos de la relatividad eisteniana, basta con que nos hagamos una idea aproximada. Y para ello, seguramente, es más importante que usemos más nuestra imaginación, que nuestra lógica. 


Vamos a tratar de entender la teoría a través de sus ideas clave: 

1. La luz como límite cósmico de la realidad: Uno de los grandes problemas con los que la física de Newton chocó de frente, fue el problema de la luz. Respecto de la luz se presentaba una importante paradoja: según las ecuaciones de Newton, la velocidad de un cuerpo en movimiento ha de tomarse siempre respecto de un punto de referencia, ya que, como sabemos, el espacio es absoluto. Es por eso que si vamos sentados dentro de un tren, respecto del tren estamos en reposo, no nos movemos. Pero respecto del campo de girasoles que atravesamos, seguramente tengamos una velocidad superior a los 100 Kh. Si, además, nos movemos dentro del tren en la dirección del movimiento, camino de la cafetería, a diez kilómetros por hora, nuestra velocidad total respecto del tren será 10 kmh, pero respecto del campo de girasoles será 110 kmh. Hasta aquí las leyes de la física de Newton funcionan sin problema. ¿Pero qué ocurre en el caso de la luz? Imaginemos que estamos situados, a cierta distancia, frente a un paso a nivel y a lo lejos, a nuestra derecha vemos un tren acercarse. Al mismo tiempo de frente, un descapotable rojo se mueve a toda velocidad moviéndose en dirección nuestra. Si las leyes de Newton fueran correctas, la luz que despide el descapotable y llega a nuestros ojos, por la cual vemos que se acerca, sumaría la velocidad de la luz a la velocidad del descapotable. El resultado sería que vemos el descapotable más cerca de lo que parece estar. Podríamos hacerle señas para que se detuviese, ya que el tren lo arrollaría en el paso a nivel pero nos equivocaríamos ya que lo vemos más cerca de donde realmente está. La realidad nos dice que no es así, que vemos de la misma forma un objeto que está en movimiento y un objeto que está en reposo. Por tanto, la luz parecía infringir las leyes del movimiento descritas por Newton. 

A principios del siglo XX, uno de los más grandes científicos de toda la historia, que por aquel momento trabajaba en un modesto puesto en una oficina de patentes, publicó un trabajo donde defendía una idea revolucionaria: la velocidad de la luz es un límite cósmico constante. O lo que es lo mismo: la velocidad de la luz es constante, no depende del marco de referencia desde el que se mida y, además, es un límite infranqueable de la naturaleza, nada puede ir más rápido que la luz. Según el científico alemán, la velocidad de la luz debía estar en torno a los 300.000 kilómetros por segundo (1). 

A primera vista podría parecer que Einstein no estaba diciendo nada realmente interesante, pero pronto la comunidad científica fue descubriendo que lo que Einstein estaba haciendo era introducir una nueva teoría acerca de la realidad, completamente distinta de la que Newton había propuesto siglos antes. 

2. Negación del principio de relatividad de Galileo: En la física de Newton, como ya hemos dicho, es necesario considerar que el que observa un acontecimiento está en reposo; algo tiene una velocidad únicamente con respecto a otra cosa, de lo contrario la percepción que tenga de este acontecimiento será erróneo. Es lo que ocurre cuando tratamos de acertar en una diana, con un proyectil, cuando nos movemos a cierta velocidad (por ejemplo si tratásemos de acertar en una farola con una pelota, desde un coche en movimiento). Erramos el tiro ya que no tenemos en cuenta nuestro propio movimiento y, por tanto, el de la pelota. Einstein, por el contrario, al afirmar que la velocidad de la luz es absoluta, rompía con la idea clásica del sistema de referencia; respecto de la luz, no se puede considerar que exista un espectador privilegiado de un fenómeno. En la física clásica, para poder medir la posición y velocidad de un móvil, era necesario considerar un punto de referencia en reposo. En la nueva concepción, da igual la velocidad que tenga el que mida la velocidad de la luz porque esta va a ser siempre la misma. 

3. TIEMPO y MASA, como magnitudes RELATIVAS: según las ecuaciones de la nueva teoría, aunque no podemos hablar de un sistema de referencia, lo que si ocurría es que tanto el espacio como el tiempo, dejaban de ser magnitudes absolutas y pasaban a ser variables. En concreto, dependían de la velocidad a la que se mueva el objeto. En la física de Newton, para poder comprender y observar cualquier suceso, era necesario tomar un marco de referencia y considerar espacio y el tiempo absolutos y la masa invariable durante el proceso. Lo que es lo mismo: si miramos un tren atravesar la estación mientras permanecemos quietos, consideramos que el tren viaja a una velocidad respecto de nosotros, por ejemplo 120 km/h, y, además consideramos que el tiempo pasa igual para los pasajeros de ese tren y para nosotros, y que la masa tampoco varía (el tren pesa lo mismo vaya a una velocidad o a otra). Pues bien, según las ecuaciones (2) de Einstein, tanto el tiempo como la masa de un objeto dependen de la velocidad a la que uno se mueve. De esta forma, el tiempo se acelera y la masa aumenta cuanto más rápido nos movamos. Esto significa que, para los pasajeros del tren, los minutos pasarán “un poco” (3) más deprisa, y sus cuerpos pesarán “un poco” más. 

Esto significa que, en realidad, desde la perspectiva einsteniana, no podemos hablar ya de acontecimientos simultáneos, anteriores o posteriores. En la teoría de Newton esto si que era posible porque se consideraba el tiempo absoluto, como si hubiese un reloj cósmico que marcaba la misma hora para todo el universo. En la física de Eistein, ya no es así, no existe el tiempo absoluto, solamente el tiempo relativo a un sistema dado. Ocurre que lo que a un observador de dos acontecimientos puede parecerle como algo simultáneo, a otro espectador, en otro sistema de referencia (a otra velocidad) le parecerá que ocurre en tiempos distintos. Por ejemplo, si observamos la explosión de una estrella que esta a millones de años luz, en el mismo momento que se produce un eclipse de sol en nuestro planeta, diremos que son acontecimientos simultáneos; sin embargo, otro observador que se mueva a la misma velocidad de la estrella y esté situado más cerca de ella que de nosotros, medirá con absoluta precisión que la explosión se produjo cientos de años antes que nuestro eclipse. 

Otra idea muy sugerente que abre la teoría einsteniana es la posibilidad de los viajes en el tiempo (4). Puesto que el tiempo es relativo a un sistema dado, si cambiamos de sistema, también daremos un salto en el tiempo con respecto al sistema inicial. Por ejemplo, si emprendiésemos un viaje interestelar en una nave que llevase una velocidad cercana a la luz, y estuviésemos diez años de viaje, al volver a la tierra, descubriríamos que la mayor parte de nuestros amigos y familiares están muertos, o en un estado de vejez considerable, mientras que por nosotros sólo han pasado diez años. Esta experiencia queda muy bien ejemplificada en la película “El planeta de los simios” en la que un viajero espacial regresa a la tierra tras un largo viaje por las estrellas y se encuentra que han pasado miles de años, tantos que otra raza, los chimpancés han evolucionado hasta el punto de convertirse en los amos de la tierra. 

4. La GRAVEDAD como CURVATURA DEL ESPACIO. ESPACIO RELATIVO. Afirmar que la velocidad de la luz es un límite cósmico infranqueable tenía otra consecuencia revolucionaria: ¿qué pasa con la gravedad? Las ecuaciones de Newton decían algo de forma rotunda: la fuerza de la gravedad es INSTANTÁNEA. La fuerza gravitatoria que ejerce el sol sobe la tierra y que los mantiene unidos, y la fuerza gravitatoria que ejerce la tierra sobre una pelota que lanzamos al, aire es instantánea; no pasa ni un segundo hasta que esta fuerza comience a actuar. Y ocurre lo mismo entre astros que están muy alejados, por ejemplo entre nuestro sol y otro sol situado en la galaxia de Andrómeda. Pues bien, afirmar que nada puede ser más veloz que la velocidad de la luz echaba abajo la concepción newtoniana de gravedad; la gravedad no puede ser una fuerza instantánea, ya que sería más rápida que la velocidad de la luz. 

¿Qué es la gravedad entonces? ¿qué es lo que mantiene unidas las estrellas y los planetas? Einstein estaba tirando por tierra doscientos cincuenta años de física y consciente de ello ideó una solución al problema (5). Basándose en las ideas de un matemático, Bernard Riemann (6), que había ideado una nueva geometría, se le ocurrió una idea revolucionaria: la gravedad no es una fuerza que se establece entre dos masas, como afirmaba Newton, sino que es una fuerza que ejercen las masas sobre el espacio. Es decir, los cuerpos no se encuentran en un espacio absoluto e invariable, como afirmaba Newton, sino que las masas ejercen una influencia sobre el espacio… LO CURVAN, LO ABOLLAN (7), por así decirlo. Newton ya había relativizado dos conceptos de la física, el tiempo y la masa, haciéndolos depender de la velocidad (8). Con esta nueva teoría de la gravedad se carga el otro concepto absoluto de la física de Newton: el espacio. Para Newton, el espacio es invariable, constante y absoluto. Según la teoría de Einstein el espacio depende de lo que contenga: se curva y retuerce a medida que los objetos que contiene son más masivos. 

Pongamos un simil para tratar de comprender este difícil concepto de Einstein; imaginemos que el espacio, el universo entero es una gran mesa de billar donde se mueven los planetas y las estrellas, que serían bolas de diferentes tamaños y pesos. Si pensamos esa mesa de billar de forma normal, el resultado será algo parecido al universo de Newton: el espacio es rígido, absoluto, no cambia; las bolas no cambian el tablero, ni el tablero cambia las bolas. Pero imaginemos que es una mesa de billar especial, en la que el tapiz no es rígido, sino elástico, de goma muy fina, ¿cuál sería el resultado? Ocurriría entonces que las bolas, al moverse sobre ese tapiz elástico, curvarían la superficie del tapiz hundiéndolo. Y es más, cuanto más pesada fuese una de las bolas, el “agujero” creado en la mesa elástica sería mayor. 

Si pasamos de la analogía al universo en sí mismo, y comprendemos así la naturaleza del espacio, vemos que podemos entender que las estrellas y los planetas, cuanta más masa poseen, más curvan el espacio, creando en torno suyo, una especie de AGUJERO. Es esta región curvada la que explica que unos astros se mantengan unidos a otros. Por ejemplo, el sol, que es una estrella con una masa enorme, al estirar el espacio, crea en torno suyo un campo gravitatorio, una curvatura. Los objetos como la tierra y los demás planetas, no hacen más que moverse en línea recta, como describía la ley de inercia, pero al estar curvado el espacio, como resultado de la acción gravitatoria del sol, la trayectoria de la tierra resulta circular, en torno al sol. Es como si observáramos a una hormiga moviéndose dentro de una copa de vino: la hormiga, al moverse en línea recta, no podría dejar de describir círculos por la superficie interna de la copa. 

De esta forma, Einstein es capaz de ofrecer una perspectiva de lo que es la gravedad, diferente de la newtoniana, y que no es contradictoria con la teoría de la relatividad, que afirmaba que la luz es un límite cósmico del universo. La gravedad no es una fuerza que se establece entre masas, sino una fuerza que se establece entre la masa y el espacio y que, como resultado de su acción, retuerce el espacio. Desde esta nueva teoría, no es necesario considerar que la naturaleza de esta fuerza es instantánea, y que se ejerza en todas las distancias, como describen las ecuaciones de Newton. El problema es que la imagen resultante de lo que es la realidad es realmente problemática: un universo en el que el tiempo, el espacio y la masa es variable y dependen unos de otros. 



1 Esta afirmación einsteniana quedaba demostrada en el experimento Michelson-Morley 
2 Otro físico de la época de Einstein, Lorentz, había ideado unas ecuaciones para poder transformar unos sistemas de referencia en otros. Einstein va a hacer de estas ecuaciones la base matemática de su nueva teoría, pero interpretándolas en un modo diferente; mantuvo la velocidad de la luz constante en cualquiera de los sistemas de referencia y, para conseguir que las ecuaciones siguieran siendo coherentes (se cumplieran) sucedía que debía modificar los valores para el tiempo y la masa de los objetos que se movían en diferentes sistemas de referencia. Había descubierto así una de las consecuencias fundamentales de la teoría de la relatividad: el espacio y el tiempo son relativos a la velocidad, no son absolutos como mantenía la teoría newtoniana. 
3 Decimos “un poco” para resaltar que, en el caso de un tren en movimiento, este estiramiento del espacio-tiempo, es mínimo, hasta el punto que podemos despreciarlo por completo. Deberíamos viajar a velocidades mucho mayores para que estas diferencias en el espacio-tiempo tuvieran algún tipo de repercusión. 
4 Una de las predicciónes de la teoría de la relatividad era que el tiempo debería transcurrir más lentamente cerca de un cuerpo de gran masa como la Tierra. Ello se debe a que hay una relación entre la energía de la luz y su frecuencia (es decir, el número de ondas de luz por segundo): cuanto mayor es la energía, mayor es la frecuencia. Cuando la luz viaja hacia arriba en el campo gravitatorio terrestre, pierde energía y, por lo tanto, su frecuencia disminuye. (Esto significa que el período de tiempo entre una cresta de la onda y la siguiente aumenta.) A alguien situado arriba le parecería que todo lo que pasara abajo, en la Tierra, transcurriría más lentamente. Esta predicción fue comprobada en 1962, usándose un par de relojes muy precisos instalados en la parte superior e inferior de un depósito de agua. Se encontró que el de abajo, que estaba más cerca de la Tierra, iba más lento, de acuerdo exactamente con la relatividad general. La diferencia entre relojes a diferentes alturas de la Tierra es, hoy en día, de considerable importancia práctica debido al uso de sistemas de navegación muy precisos, basados en señales provenientes de satélites. Si se ignoraran las predicciones de la relatividad general, ¡la posición que uno calcularía tendría un error de varios kilómetros! Las leyes de Newton del movimiento acabaron con la idea de una posición absoluta en el espacio. La teoría de la relatividad elimina el concepto de un tiempo absoluto. Consideremos un par de gemelos. Supongamos que uno de ellos se va a vivir a la cima de una montaña, mientras que el otro permanece al nivel del mar. El primer gemelo envejecerá más rápidamente que el segundo. Así, si volvieran a encontrarse, uno sería más viejo que el otro. En este caso, la diferencia de edad seria muy pequeña, pero sería mucho mayor si uno de los gemelos se fuera de viaje en una nave espacial a una velocidad cercana a la de la luz. Cuando volviera, sería mucho más joven que el que se quedó en la Tierra. Esto se conoce como la paradoja de los gemelos, pero es sólo una paradoja si uno tiene siempre metida en la cabeza la idea de un tiempo absoluto. En la teoría de la relatividad no existe un tiempo absoluto único, sino que cada individuo posee su propia medida personal del tiempo, medida que depende de dónde está y de cómo se mueve. 
5 La nueva teoría de la gravedad la propuso después de diez años de intenso trabajo dedicado a resolver el problema que él mismo había provocado en física. El resultado fue la llamada “teoría de la relatividad general”, una nueva y revolucionaria teoría de la gravedad. 
6 Bernhard Riemann (1826-1866), matemático alemán, elaboró un sistema de geometría que contribuyó al desarrollo de la física teórica moderna. Nació en Breselenz y estudió en las universidades de Gotinga y Berlín. Desde 1857 hasta su muerte fue profesor de matemáticas en la Universidad de Gotinga. La importancia de la geometría de Riemann radica en el uso y extensión de la geometría euclídea y de la geometría de superficies, que conduce a muchas geometrías diferenciales generalizadas. 
7 Una predicción de la teoría era que la luz debía curvarse al pasar cercana al sol, ya que el sol curvaaba el espacio. Las predicciones de Einstein sobre las desviaciones de la luz no pudieron ser comprobadas inmediatamente, en 1915, a causa de la primera guerra mundial, y no fue posible hacerlo hasta 1919, en que una expedición británica, observando un eclipse desde África oriental, demostró que la luz era verdaderamente desviada por el Sol, justo como la teoría predecía. Esta comprobación de una teoría alemana por científicos británicos fue reconocida como un gran acto de reconciliación entre los dos países después de la guerra. Resulta irónico, que un examen posterior de las fotografías tomadas por aquella expedición mostrara que los errores cometidos eran tan grandes como el efecto que se trataba de medir. Sus medidas habían sido o un caso de suerte, o un caso de conocimiento del resultado que se quería obtener, lo que ocurre con relativa frecuencia en la ciencia. La desviación de la luz ha sido, no obstante, confirmada con precisión por numerosas observaciones posteriores. 
8 Ya explicamos que según la teoría de la relatividad, el tiempo y la masa de un objeto dependen de la velocidad a la que se mueva este objeto. De esta forma, como sabemos, para dos objetos iguales, uno que viaje a 120 km/h y otro que se mueva a una velocidad cercana a la de la luz, por ejemplo 290.000 km/s, resultaría que la masa y el tiempo variaría considerablemente. El objeto que viaja a velocidades cercanas a la luz, incrementaría considerablemente su masa y el tiempo transcurriría a más velocidad por él.

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